邵雍的“加一倍法”就是严格意义的“二进制”
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| 国际易经网 http://www.iqing.net 2007-3-31 21:20:15 姜广辉 [] |
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46431 邵雍的《先天图》四图的卦序都遵循着一种逻辑法则,当时被称为“加一倍法”。所谓“加一倍法”即是今天严格意义上的“二进制”的记数方法。其中有二图比较直观,兹附图下: 41324 邵雍的《先天图》无论八卦还是六十四卦,其卦序顺读都是始《乾》终《坤》,我们的绝大多数学者都按顺读的方法来读它,这当然不容易发现其中的二进制的记数方法。但邵雍已经指出:“夫易之数,由逆而成矣。”(《皇极经世书》卷十三)他告诉我们考察《先天图》的易数关系的要诀是“逆数”,其中包括卦序的“逆数”和爻序的“逆数”。卦序的“逆数”是从《坤》卦至《乾》卦,如果我们将卦画中的设定为“0”,设定为“1”,那上面的《伏羲八卦次序图》正好是按二进制记数方法所表示的0-7的自然数表:
《伏羲六十四卦方位图》在六十四卦的圆图中,又置有一个六十四卦的方图。无论圆图和方图,卦序之中都内在地体现严格意义上的二进制的记数方法。其中的方图更为典型而直观,读懂它的要诀就是“逆数”,即由左向右,第一行始坤终否,接第二行始谦终遯,再接第三行始师终讼,以下接第四行、第五行、第六行、第七行,最后接第八行始泰终乾。而这正是按二进制方法所表示的0-63的自然数表: 28751
国际易经网iqing.net 需要指出的是,《先天图》的二进制数表是以《周易》卦画为形式的。从易数的观点看,卦画所表示的是数,而不是象。其计数方式是通过两个基本的卦画符号和来进行的。而爻位就是二进制数的位值。先天八卦图体现的是三位二进制数表(0-7),先天六十四卦图体现的是六位二进制数表(0-63)。 以上所说,是读懂《先天图》卦序的要诀:卦序的“逆数”。而要进一步理解先天易数的具体进位方法,还有一个要诀,就是爻序的“逆数”:由低数位向高数位进位,是上爻向五爻进位,五爻向四爻进位,四爻向三爻进位,三爻向二爻进位,二爻向初爻进位。而进位的原则是逢二进一位。
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