关键词：遗传算法；易算算法；数术记遗；历法推步术；内算；外算 Calculation in genetics and that in image-number school of Yi LI Shu-qing 16049 (Earthquake Publishing House, Beijing 100081, China) 33729 Abstract: The paper at first pointed out that the ideology basing on human life and emphasizing life development in I Ching learningis consistent with the spirit of the rising western genetics calculation methods. Secondly, the paper introduced late expert in scientific I Ching learning, Mr. PAN Yu-ting's understanding on genetic code, and then introduced the content and structure of the western genetic calculation, regarding DNA-in-itself as the hardware for calculation, the numbers in Yi the soft ware. At last, the paper made a contrast between the image-number thinking of I Ching learning and that of genetic calculation, and put forward the concept of space illustrated by the 8 tri-grams. 42960 Key words: genetic calculation; calculation by Yi numbers; calculation in calendar; internal calendar; external calculation 37062 一、引 言 国际易经网iqing.net 从伏羲画卦到《连山》易的出现，即有象的观念，数已开始萌芽，数与筮联系即有筮数，主要用于占卜。春秋时期，“象”和“数”同时出现在《管子·七法》篇中：“则，象，法，化，决塞，心术，计数。”但象数在春秋初期仍是两个松散联系的概念。到春秋末期，象与数的概念联系比较密切，在《周易·系辞传》中提到“极数定象”，已初步出现象数理论。这时，《系辞传》中只初步论及象数的内在联系，并未详细谈到象数理论的程序。孔子在教书时六艺教学大纲“礼乐射御书数”中的数，是当时日常用的实用数。到孟子时代，即到战国末期，象数理论乃大备，历法推步术也成熟。当时的不少学者会推步术，而星命学为孟、荀二位大儒所不齿。孟子所说的“苟求其故，千岁之日至可坐而致也”，是谈的历法推步术；荀子说：“善为易者不占”。这时，在古算经算法和历法推步术之外，已有经典术数如“三式”等的出现和应用。这两类数的算法，在后汉徐岳《数术记遗》中有提要式的概括总结。对其中提出的14种算法，没有明确指出何者为历法推步术算法，何者为术数算法程序。亦可能是综合的、浑元一体的算法程序。总的看来，有数必有算，有算必有法。形成古算经算法和术数算法是很自然的。在古代可能有互补的趋势。《周易》大衍之数很可能与古六历所用的算法程序有关。唐代张遂的大衍历以及宋秦九韶《数书九章》均涉及大衍算法，而秦汉时期的《九章数学》中则对大衍算法避而不谈。这可能是由于古代大儒亦是视大衍之数带有神秘内容，不敢与正规的应用数学算法相提并论。实际上，大衍之数只是一种现代所说的“不定分析”而已!阮元论曰：“推步之法至大衍备矣，……后来算造者未能及也。然推本易象，终为傅合，昔人谓一行窜入于《易》以眩众，是乃千古定论也”。［1］由此可知，就算法而论，推步术自为推步术，数术自为数术，各成系统，不相涉也。然而，这并不意味着数术算法程序中无合理内容。英人李约瑟常提到术数“内算”很有用。［2］但未作深入探究。宋秦九韶《数书九章》序中论内外算，涉及经典术数三式，其论颇正：“今数术之书尚三十余家，天象历度，谓之缀术。太乙壬甲谓之三式，皆曰内算，言其秘也。九章所载即周官九数，系于方圆者为镚术，皆曰外算，对内而言也。其用相通，不可歧二”。［3］以上所论均涉及数字信息。 47380 21世纪已成为信息时代，信息与象数息息相通。故《系辞传》象数思维应当在今后大放光芒，与西方计算机文化成就携手并进，逐渐融汇成一体。《周易·系辞传》“天地之大德曰生”，“生生之谓《易》”，强调生命演化思想；卦爻的设置上采取乾坤六子的形式，这都与西方新近兴起的遗传算法的精神与具体计算步骤内容相近。