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莱布尼茨发明二进制前没有见过先天图吗


国际易经网 http://www.iqing.net 2006-8-7 22:30:08 胡 阳 李长铎 []
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  莱布尼茨在信中还特别谈到“中医科学”(Sinensium Scientiam Medicam),并由此比较了欧洲解剖学、化学、生理学等,以及对中医的认识。可见,莱布尼茨与斯比塞尔也并不局限于对中国哲学的探讨。
国际易经网iqing.net  四、卫匡国的《中国上古史》一书向欧洲介绍的先天图
48813  卫匡国(Martin Martini, 1614-1661),字济泰,意大利耶稣会传教士,是一位对中西文化交流有过重大贡献的人物。1643年来华,先赴杭州,后即北上南京。
36830  1654年因“礼仪之争”卫匡国回罗马申诉,教廷支持其主张,批准中国信徒可以参加祭祖尊孔礼仪。1658年在慕尼黑出版了卫匡国的《中国上古史》(Sinic histori decas prima)。[8]
49173  在比利时皇家图书馆所见《中国上古史》的版本是1659年由荷兰阿姆斯特丹出版。该书介绍了耶稣诞生前,从人类起源到公元开始时的中国上古史的著作,内容上起盘古开天辟地,下迄两汉哀帝元寿二年(公元前1年)。全书共计10卷。
12144  在第一卷“SINIC HISTORI LIBER PRIMUS”(第11-31页)中,从第14页第三自然段开始有关于《易经》的介绍。文中首先定义阴、阳,并详细介绍了太极八卦的演化过程,太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦。如:
34341  Yn occultum seu imperfectum sonat; Yang vero patens sive perfectum. Nos duo principia dicemus, Ex his autem in seductis imagines sive signa quatuor, inde octo formas aut symbola prodiisse.
33032  (文中的“Yn”为阴、“Yang”为阳,“principia”为两仪,“signa quatuor”为四象,“octo formas”为八卦。)
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  卫匡国对八卦次序和卦象的排列是:(从略) 
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  书中所示的六十四卦图(quatuor constituuntur & sexaginta symbola sive imagines)是一个倒置反版的伏羲六十四卦图,乾卦置于右上角,坤卦置于左下角。如图所示:(从略)
国际易经网iqing.net  五、莱布尼茨用“0”和“1”表示先天图
  莱布尼茨去世的那一年,即1716年,在“致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教”(Lettre à M.de Rèmond sur la théologie naturelle des Chinois)[9]中说明了0和1的二进制建立的过程。在信的最后一部分说道: 
11195  多于   由于这种二进制算术虽然在《柏林杂文集》(Mélanges de Berlin)中有过解释,人们还仍然不大知道,而且它和伏羲的符号的相似也只有在1705年已故的腾柴尔(Tentzel,W.E.1659-1707)的刊物上谈到,因此我想在这里解释一下。我认为在这里解释,这是一个非常合适的机会,因为问题在于证实古代中国人的学说的价值以及古代中国人远远胜于近代人。在此之前,我先说说已故的安德烈·弥勒(Andre Müller,1630-1694)先生,他是格莱森哈根(Greiffenhagen)人,柏林的法官,欧洲人,没有出过欧洲,但对于中国字有最深的造诣,他发表了阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus )关于中国所写的著作,并加以注释。这位阿拉伯著者在那篇著作里提到伏羲找到了“peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contractus et Rationaria”,一种在算术、缩减、计数上,特别的书写方式,因为他说到了算术,肯定了我对这位古代哲学帝王的符号的解释,即我认为这些符号是数目字。
37190  古时罗马人曾使用五进制和十进制混合的算术,我们在硬币里还看到这种残余。我们在阿基米得关于砂子的数目里边看到在他那个时代已经理解到接近于十进制算术的东西。十进制算术是从阿拉伯来的,它好像是从西班牙传来的,或者至少是由于著名的热尔贝特(Gerbert)当了教皇名为西尔维斯特二世(Sylvestre Ⅱ,999-1003)而为世人所知。这种计算法大概来源于我们有十个手指。不过,因为这个数目是任意起的,于是发展到一打和一罗,等等。相反,已故的埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625-1699)先生采取四个数或四进制(Tetractys)如同毕达哥拉斯(Pythagoras)。这样一来,按照十进制,我们用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写出一切数,而魏格先生用四进制即0、1、2、3,写出一切数。比如321,他的意思是3·42+2·41+1,或者48+16+1,即按照一般的说法是65。这就给我了一个机会,提出一切数都可以用二进制或二重级数的0和1写出。〖ZW(〗本译文引自庞景仁,同时参阅Dutens L. (1768)、Loosen R. (1968)法文版本和Rosemont H.、Cook D.J.(1977)英文版本做了校对。其中,“比如321,他的意思是3·42+2·41+1,或者48+16+1,即按照一般的说法是65。”莱氏手稿如此。其中的“48+16+1”和“65”,当分别为“48+8+1”和“57”之笔误。早期的Dutens L. (1768)版本已直接更正,其他版本或保持手稿原样,或对手稿所做更正照样有误。

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