《授时历》是中国古代创制的最精密的历法。据《元史·历志》载，郭守敬在授时历中考证了七项天文数据：
　　（1）至元十三年到至元十七年的冬至时刻。[Page]
　　（2）回归年长度及岁差常数。如关于回归年长度的确定，他收集了从大明六年（462）到至元十五年（1278）间八百一十九年的冬至时刻，又从中选出六个较准确的数据，求得一回归年长为365.2425日。此值与现行公历（格雷戈里历）值相同，但在时间上要早三百多年。
　　（3）冬至日太阳的位置。
　　（4）月亮过近地点的时刻。
　　（5）冬至前月亮过升交点的时刻。
　　（6）二十八宿的赤道坐标。
　　（7）元大都日出日没时刻及昼夜时间长短。
　　此外他又计算出五项新的数据：
　　（1）太阳在黄道上不均匀的运行速度。
　　（2）月亮在白道上不均匀的运行速度。
　　（3）由太阳的黄道积度计算太阳的赤道积度。
　　（4）由太阳的黄道积度计算太阳的去极度。
　　（5）白道与赤道交点的位置。
　　《授时历》采用的天文数据是相当精确的。如郭守敬等重新测定的黄赤大距（黄赤交角）为古度23.9030度，约折合今度 23°33′34″，与理论推算值的误差仅为1′36″。法国著名数学家和天文学家拉普拉斯在论述黄赤交角逐渐变小的理论时，曾引用郭守敬的测定值，并给予其高度评价。
　　在数学方面，《授时历》的推算中使用了郭守敬创立的新数学方法。如“招差法”是利用累次积差求太阳、月亮运行速度的，这种计算方法原则上与1670年牛顿创立的内插法是一样的。又如“弧矢割圆法”是用来计算积度的（所谓积度可看成黄经或赤经的余弧），类似球面三角方法求弧长的算法。不仅如此，他废弃了用分数表示非整数的作法，而采用百进位制来表示小数部分，从而提高了数值计算的精度。他不再花费很大的力气去计算上元积年，直接采用至元十八年冬至为历法的历元，表现了开创新路的革新精神。