关于精神损害抚慰金的数额问题，依现有证据，刘子华的亲属在刘子华去世后自行编印了纪念文集、画册、成立学术研究所，当地政府也举行了宣传纪念活动，因此应当认为刘子华是具有一定影响的社会公众人物，曾宇裳、刘少华作为其近亲属，对于来自社会的负面评价应当具有一定的容忍义务和承受能力，且其在对刘子华及“八卦宇宙论”的宣扬、传播过程中确有不够准确之处。综合考虑本案的事实及当事人的过错程度，原审判决方是民、科技报社分别赔偿曾宇裳、刘少华精神抚慰金2万元实属过高，本院予以改判，具体数额酌定为2000元。原审判决以新浪公司、搜狐公司、网易公司侵权违法程度较轻为由，判令其不赔偿精神损害抚慰金，酌定补偿曾字裳、刘少华支出的部分翻译费、公证费是适当的，本院予以维持。
　　综上，依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条第一款第(三)项之规定，判决如下：
　　一、维持北京市第二中级人民法院(2006)二中民初字第8419号民事判决第五、六、七项。
　　二、变更北京市第二中级人民法院(2006)二中民初字第8419号民事判决第一项为：方是民于本判决生效后三十日内，在《北京科技报》、新浪网、搜狐网、网易网上就侵害刘子华名誉一事发表书面致歉声明，以消除因侵权行为所造成的影响。声明内容由法院核定。
　　三、变更北京市第二中级人民法院(2006)二中民初字第8419号民事判决第二项为：北京科技报社、北京新浪互联信息服务有限公司、北京搜狐互联网信息服务有限公司及广州网易计算机系统有限公司于本判决生效后三十日内，在各自主办的报纸和网站上就侵害刘子华名誉一事发表书面致歉声明，以消除因侵权行为所造成的影响。声明内容由法院核定。