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周易对中国古代数学的影响(3)

时间:2007-09-08 23:22来源: 作者: 点击:
继刘徽之后,古代数学家大都认同数学源于《周易》的说法。宋朝时期著名数学家秦九韶的数学著作《数书九章》系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法,提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”

 
  继刘徽之后,古代数学家大都认同数学源于《周易》的说法。宋朝时期著名数学家秦九韶的数学著作《数书九章》系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法,提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”,达到了当时世界数学的最高水平。??[3](上集“秦九韶”)?在论及数学的起源问题时,秦九韶说:“周教六艺,数实成之。学士大夫,所从来尚矣。……爰自河图、洛书闿发秘奥,八卦、九畴错综精微,极而至于大衍、皇极之用,而人事之变无不该,鬼神之情莫能隐矣。”??[4](序)?他认为,数学的起源可以追溯到“河图洛书”、“八卦九畴”,仍然把数学的起源归于《周易》。?
 
  元朝时期著名数学家朱世杰的《四元玉鉴》论述了多元高次方程组的求解和高阶等差级数等方面的问题,被美国科学史家乔治· 萨顿(G. Sarton)称为“中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”??[5]?。该书的“前序”由他的好友莫若所作,其中说道:“数一而已。一者万物之所从始,故易一太极也。一而二,二而四,四而八,生生不穷者,岂非自然而然之数耶?河图洛书泄其秘,《黄帝九章》著之书,其章有九,而其术则二百四十有六,始方田,终勾股,包括三才,旁通万有。”??[6]?同样认为数学最早源于“河图洛书”。?
 
  明朝末期的数学家程大位所撰的《算法统宗》是珠算著作,流传久远。该书的“首篇”有:总说、河图、洛书、伏羲则图作易图、洛书释数、九宫八卦图、洛书易换数、黄钟万事根本图。其中“总说”说:“数何肇?其肇自图、书乎!伏羲得之以画卦,大禹得之以序畴,列圣得之以开物成务。凡天官、地员、律历、兵赋以及纤悉杪忽,莫不有数,则莫不本于《易》、《范》。故今推明直指算法,辄揭河图、洛书于首,见数有原本云。”??[7](首篇)?与以往的数学家一样,程大位也认为数学起源于“河图洛书”,伏羲画卦。他还在“书《直指算法统宗》后”说:“数居六艺之一,其来尚矣,盖自宓戏宰世,龙马负图,而数肇端。轩后纪历,隶首作算,而法始衍。故圣人继天立极,所以齐度量而立民信者,不外黄钟九寸之管。”?
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