五、太玄的数学结构

　　1703年，德国数学家莱布尼兹发表了《谈二时制算式》的论文。在此之前他曾获得在中国的法国传教士鲍维特寄给他的两张伏羲先天图而得到启迪，顿开茅塞，与他冥思苦索了十几年的思路不谋而合。虽未体悟到古易图的玄妙深奥，但却立即意识到六十四卦序中二进制与十进制的转换关系，为此论文的发表，他曾致信康熙皇帝，请允许他加入中国国籍。

　　周易八卦及六十四卦的数学结构表明，远在五千年前伏羲氏早解决“二进制”与“十进制”的转换关系。既然杨雄于二千年前就己拟易而作太玄，解决了“三进制”与“十进制”的转换关系，那种认为伏羲先天图出自宋邵庸之说就不攻自破了。应该说邵庸是在认真钻研了太玄经后，对古易图作了完美的阐述和发挥。所以邵庸同时代的理学大师程颐谓曰：“自古言数者至康节先生说到理上”。朱熹则说：“然扬子云（杨雄）亦略知之，然不及康节之精”。

　　为了进一步说明太玄八十一首的数学结构，这里简略介绍有关十进制和三进制的一些知识。

　　（一） 十进制

　　一个十进制数可以写成 -m A=∑Ai.10i i=n-1 例如：8888=8*103+8*102+8*101+8*100

　　（二） 三进制

　　三进制只有0、1、2三个数字符号，逢“三”进位，一个三进制的数字可以写成：

　　-m B=∑Bi.3i i=n-1 例如(1022)3=1*33+0*32+2*31+2*30

　　（三） 三进制转换为十进制

　　设 —为0，--为1 ，---为2

　　例如 中 ，按逆时针转900 |||| (0000)3=0*33+0*32+0*31+0*30=0

　　由式中可以看出，当卦为“—”时，由上而向下画，一方为0，一州为0，一部为0，即0*3系列。

　　例如应按逆时针转900 (1111)3=1*33+1*32+1*31+1*30=27+9+3+1=40