扐 法四阶演八卦,只是一种计数方法,至于四阶幻方的构图方法,可采用中位构图法,或者四象构图治等等,模拟八卦模型合成。
六、后篮:五岁再闯
《系辞》曰:“五岁再闰,故先--而后卦。”这是另起的一个补充策算,我们称之为后扐 。《篮仪》对此避而不谈,古注也不明其算法,但这特殊的一变在历算中至关重要。
后扐 只有一变,而且变法为“先--而后卦”,这与四营主程序大不相同。这一变的策数来源:一是前扐 中“不用”的一策;二是四营主程序中每变“卦一”,一爻三变计三策。合之四策,这是置闰“96”后的“再积余”时间。如何处置这个另头呢?扐 法巧妙地变更策算程序,既不分一,也不挂一,而是“先扔”,即揲之以四“象闰”。所谓“后挂”,其实已无策可挂了。历法又怎样安排这一闰呢?谓“五岁再闰”,这是指第四个世纪年置闰。因为第396年是闰年,第400年也是闰年,即五年两头有闰,故最后一口称为“五岁再闰”。前三个世纪年都不足置闰。由此可知,三变“卦一”的三策是前三百年的“再积余”,前扐“不用”的一策是后一百年的“再积余”,这两部分另头时间一并在最后一个世纪年置问。扐 法每四年置一闰,384年96闰,四个世纪年时间跨度十六年只置一闰。
综上所述,扐 法在四百年历算长度内共设置九十七间,故一年等于365(97/400)天,即 365. 2425天。据现代历法资料称:一年等于 365. 2422天。因此,扐 法一年平均多算O.0003天,即O.1O8秒。据报称:2000年新千年“提前”届到,这个时差将需要设计一个相当长的历算单元才会“整合”。
九宫算是如何反映“再闰”问题的呢?四营主程序中置闰96是十足的,故有“象闰”的96幅四阶幻方存在。而“五岁再闰”略微不足,第四个世纪年置闰是一种历法上的合理安排,回此不存在与这一闰相对应的四阶幻方图形。扐 法之所以另起一个补充策算程序的原委盖出于此。后扐 只有不完全的一变,而一爻乃三变,故“先--而后卦”不占一爻,占卜者根本不知其理。据中位检索,除了“大街之数五十”种状态外,另有两种符合八卦模型“相生相成”法则的组合,即“1、2、15、16”与“1、3、14、16”。但这两个中位尚不能形成四阶幻方图象,这就是“再积余”部分不足“整合”置闰的九宫算表达方式。 (沈文基,男,56,副教授,浙江省宁波大学数学系 )